“(...)Se nós vivêssemos sem a Matemática, isso fazia com que fossemos regularmente enganados pelos outros(...)”
(Nuno Miguel de Sousa Barreira)
"O orgulho no ofício obriga os matemáticos de uma geração
a desembaraçar-se do trabalho inacabado dos seus antecessores."
(E. T. Bell)
"Um matemático que não é também um pouco poeta nunca será um matemático completo."
(K. Weierstrass)
"Mas há uma outra razão que explica a elevada reputação das Matemáticas, é que elas levam às ciências naturais exatas uma certa proporção de segurança que, sem elas, essas ciências não poderiam obter."
(Albert Einstein)
"A Matemática é a chave de ouro
com que podemos abrir todas as ciências."
(Victor Duruy)
"A Matemática é o mais maravilhoso instrumento
criado pelo génio do homem para a descoberta da verdade."
(Laisant)
"Um bom ensino da Matemática forma melhores hábitos de pensamento e habilita o indivíduo a usar melhor a sua inteligência."
(Irene de Albuquerque)
"A escada da sabedoria tem os degraus feitos de números."
(Lavatsky)
"O mundo é cada vez mais dominado pela Matemática."
(A F Rambaud)
Fonte: www.recantodasletras.uol.com.br
segunda-feira, 28 de junho de 2010
sábado, 26 de junho de 2010
Mulheres na Matemática
O simples aspecto da mulher, revela que ela não é destinada nem aos grandes trabalhos intelectuais, nem aos grandes trabalhos materiais. Schopenhauer em As Dores do Mundo (Esboço acerca das mulheres).
Mas quando uma pessoa pertencente ao sexo no qual, de acordo com nossos costumes e preconceitos, é forçada a enfrentar infinitamente mais dificuldades do que os homens para familiarzar-se com essas pesquisas dificílimas, e consegue, com êxito, penetrar nas partes mais obscuras delas, tendo, para isso, de superar todas essas barreiras, então essa pessoa tem, necessariamente, a mais nobre coragem, os mais extraordinários talentos e uma genialidade superior. Gauss, numa carta a Sophie Ciermain, referindo-se ao trabalho dela.
Introdução
Na Matemática a maioria das histórias que se contam são sobre matemáticos. Todos os teoremas que conhecemos em nível de primeiro e segundo graus têm nomes de matemáticos, e assim por diante inteiramente masculino.
Em vista desse fato é natural que nossos estudantes se perguntem: sendo a Matemática uma ciência tão antiga, será que só homens se dedicaram a ela? Será que nenhuma mulher conseguiu registrar seu nome na Matemática? Ou será que o pensamento matemático, com sua abstração e lógica, é apenas compatível com o raciocínio masculino, afastando as mulheres dessa área?
Nosso objetivo aqui é mostrar que as respostas a essas perguntas são negativas. Tentarei resgatar um pouco da história feminina na Matemática. Detalharei alguns fatos da biografia de mulheres intrépidas e notáveis, que superaram preconceitos, venceram obstáculos e conseguiram chegar, na Matemática, onde poucos homens chegaram.
Antiguidade
Hipatía de Alexandria
A primeira mulher da qual nos chegou registro de ter trabalhado e escrito em Matemática foi a grega Hipatia.
Ela nasceu em Alexandria por volta do ano 370. Da sua formação, sabe-se apenas que foi educada por seu pai, Teon, que trabalhava no famoso Museu de Alexandria. Ele ficou conhecido por seus comentários sobre o Almagesto de Ptolomeu, e por uma edição revista dos Elementos de Euclides que serviu de base às edições posteriores dessa obra. Apesar de nenhum fragmento de seus escritos ter sido preservado, parece que ela deve ter ajudado seu pai nesse trabalho. Acredita-se também que Hipatia escreveu comentários sobre As Secções Cônicas de Apolônio, sobre a Aritmética de Diofante sobre o Almagesto Ela também inventou alguns aparelhos mecânicos e escreveu uma tábua de astronomia.
Hipatia destacou-se por sua beleza, eloqüência e cultura. Tornou-se uma filósofa conhecida, chegou a ser diretora da escola Neoplatônica de Alexandria e ministrou aulas no Museu de Alexandria. Entretanto, sua filosofia pagã (séculos depois ainda seria acusada de bruxa) e seu prestígio suscitaram a inveja de seus opositores.
O fim dessa mulher foi trágico e triste. Hipatia foi envolvida na disputa em que se encontrava o poder político e religioso de Alexandria e foi acusada de não ter querido reconciliar as partes. Isso foi o suficiente para incitar a fúria de uma turba de cristãos fanáticos. Um dia, ao chegar em casa, Hipatia foi surpreendida por essa turba enfurecida, que a atacou, a despiu e esquartejou seu corpo, matando-a de uma forma grotesca.
Com a morte de Hipatia, em 415, finda-se a gloriosa fase da Matemática alexandrina. A Matemática na Europa Ocidental entraria numa profunda estagnação, na qual nada mais seria produzido durante mil anos.
Do Século V ao séculoXVIII
Após a morte de Hipatia existe um vazio de doze séculos em que nenhuma mulher teve seu nome registrado na história da Matemática.
Convém ressaltar, entretanto, que durante esse período mulheres colaboraram em cálculos astronômicos e vános matemáticos famosos, tais como Viète, Descartes e Leibniz, foram convidados para serem professores de algumas nobres em suas cortes.
SÉCULO XVIII
Maria Gaetana Agnesi
Agnesi nasceu em Milão, no ano de 1718. Garota precoce e inteligente, teve uma educação esmerada, orientada por seu pai, professor de Matemática na Universidade de Bolonha. Ele apresentou sua filha nas reuniões que organizava, onde se encontravam acadêmicos, cientistas e intelectuais renomados. As discussões nessas reuniões, que estavam em moda naquela época, se davam em latim, mas, se algum estrangeiro se dirigia a ela, prontamente respondia-lhe na sua própria língua. Ela era uma poliglota fluente. Já aos onze anos, falava latim e grego perfeitamente, além de hebraico, francês, alemão e espanhol.
Agnesi conhecia a Matemática de sua época. Tinha estudado os trabalhos de Newton, Leibniz, Euler, dos irmãos Bernoulli, de Fermat e de Descartes, além de ser versada em Física e em vános outros ramos da ciência.
Aos 20 anos publica um tratado escrito em latim, Propositiones Philosophicae, no qual insere várias de suas teses e defende a educação superior para mulheres. Nesse período ela decide dedicar-se à vida religiosa e entrar para uma ordem. Com a oposição de seu pai a essas idéias, o máximo que consegue é convencê-lo de não mais freqüentar suas reuniões acadêmicas, onde era exibida como um prodígio intelectual, e de ter uma vida reservada e simples.
Entretanto, antes de definitivamente abraçar a vida religiosa, Agnesi passaria dez anos de sua vida dedicados ao estudo da Matemática e escreveria sua obra magna, a Instituzioni Analitiche ad uso delia Gioventú. Esse foi um dos primeiros textos de cálculo escrito de forma didática. A obra consiste em quatro grandes volumes, abordando tópicos de Álgebra, Geometria Analítica, Cálculo e Equações Diferenciais. Os volumes, publicados em 1748, somam mais de 1000 páginas. Com esse trabalho obteve aclamação imediata. Um comitê da Academia de Ciências da França encarregado de avaliar a obra, declarou: "Este trabalho caracteriza-se por sua organização cuidadosa, por sua clareza e precisão. Não há nenhum outro livro, em qualquer língua, que possa permitir ao leitor penetrar tão profunda ou rapidamente nos conceitos fundamentais da análise. Nós o consideramos como o mais completo e o melhor em seu gênero".
Em 1775 esse trabalho era publicado em francês por decisão de uma comissão da Academia Real de Ciências, da qual participavam os matemáticos d'Alambert e Vandermonde.A notoriedade de Agnesi espalhou-se rapidamente. Embora não fosse aceita na Academia francesa, já que nem poderia ser indicada por ser mulher, a Academia Bolonhesa de Ciência a aceitou como membro. Em 1749, o papa Benedito XIV confenu-lhe uma medalha de ouro e uma grinalda de flores de ouro com pedras preciosas pela publicação de seu livro e a indicou como professora de Matemática e Filosofia Natural da Universidade de Bolonha, cátedra que nunca chegou a assumir.
Em 1762, a Universidade de Turim pede sua opinião sobre um trabalho de Cálculo das Variações escrito pelo jovem Lagrange. Entretanto esses assuntos já não mais a interessavam. Desde 1752, após a morte de seu pai, ela tinha abandonado a Ciência e assumido a vida religiosa. Não se tornou uma freira, mas vivia como uma delas. Fundou uma casa de caridade, isolou-se da família, fez voto de pobreza e seu único objetivo foi dar aulas de catecismo e cuidar dos pobres e doentes de sua paróquia, trabalho esse que só cessaria com sua morte, em 1799, aos 81 anos de idade.
Infelizmente Agnesi, que muitos nem imaginam ser uma mulher, ficou apenas conhecida por uma curva de terceiro grau, que leva seu nome, a chamada "Curva de Agnesi".
Sophie Germain
Sophie nasceu em uma abastada família francesa, em Paris, em abril de 1776. Aos 13 anos, enquanto na França explodia a Revolução, ela confinou-se na imensa biblioteca da família. Foi nesse período que ela leu a biografia de Arquimedes e o episódio de sua morte durante o cerco romano a Siracusa, enquanto estava absorto desenhando figuras geométricas na areia. Esse fato a fascinou de tal maneira que decididamente optou pela Matemática.
Após tornar-se autodidata em grego e latim, estudou os trabalhos de Newton e de Euler. A oposição de seus pais foi imediata. Eles fizeram de tudo para persuadir a filha a não seguir a carreira matemática: tiraram a luz do seu quarto, confiscaram o aquecedor..., mas Sophie, persistente, continuava estudando à luz de velas, escondida embaixo dos cobertores. Sua determinação foi tanta que derrotou a oposição dos pais, que acabaram liberando seu acesso aos livros de Matemática da família.
Mas a biblioteca tornou-se pequena para o seu desejo de aprender. Em 1794, a até hoje célebre École Polythecnique foi inaugurada em Paris, mas Sophie não pôde cursá-la por ser mulher. Mesmo assim, conseguiu umas notas de um curso de Análise que Lagrange acabara de ministrar naquela instituição. Fingindo ser um dos alunos da École, sob o pseudônimo de M. Le Blanc, Sophie submeteu a Lagrange umas notas que tinha escrito sobre Análise. Lagrange ficou tão impressionado com o artigo que procurou conhecer seu autor. Após descobrir a sua verdadeira autoria, tornou-se a partir daí seu mentor matemático.
Sophie manteve contato com vários cientistas. Sua correspondência com Legendre foi bastante volumosa e numa segunda edição de seu livro Essai sur le Théorie des Nombres ele incluiu vánas descobertas que ela tinha relatado em suas cartas.
Em 1804, após estudar o Disquisitiones Arithmeticae de Gauss, ainda escondida na figura de M. Le Blanc, ela começa a corresponder-se com ele. Em 1807 as tropas de Napoleão invadem Hannover, uma cidade perto de onde Gauss estava. Temendo pela segurança de Gauss e relembrando o episódio da morte de Arquimedes, Sophie consegue obter de um general que comandava o exército e era amigo da família, a promessa de mantê-lo a salvo. Um enviado do general, ao chegar até Gauss, mencionou que estava ali para protegê-lo graças à intervenção de Mademoiselle Germain. Criou-se uma enorme confusão na cabeça de Gauss, pois seu correspondente francês era o senhor Le Blanc, e não uma mulher desconhecida. Após toda a verdade ser desvendada e os fatos esclarecidos, Gauss escreve a sua protetora uma carta de agradecimento na qual externa o seu espanto pela verdadeira identidade do seu correspondente e aproveita o ensejo para elogiar a coragem e o talento de Sophie para estudar Matemática.
Anos mais tarde, Gauss tentou convencer a Universidade de Göttingen a conceder-lhe um doutorado honoris causa, mas ela morreria antes que isso pudesse ser realizado.
Sophie resolveu alguns casos particulares do "Ultimo Teorema de Fermat" e em 1816 ganhou um concurso promovido pela Academia de Ciências da França, resolvendo um problema, proposto na época, sobre vibrações de membranas. De suas pesquisas nessa área nasceu o conceito de curvatura média de superfícies, que é hoje objeto de pesquisa de vários matemáticos na área de Geometria Diferencial. O trabalho premiado de Sophie recebeu elogios de Cauchy e de Navier. Suas ideias sobre elasticidade foram fudamentais na teoria geral da elasticidade, criada posteriormente por esses matemáticos e também por Fourier.
Além de Matemática, Sophie estudou Química, Física, Geografia, História, Psicologia e publicou dois volumes com seus trabalhos filosóficos, um dos quais mereceu o elogio de Auguste Conte. Ela continuou trabalhando em Matemática e Filosofia até sua morte, em 1831.
Embora com algumas falhas matemáticas, devido talvez a seu autodidatismo e a seu isolamento do meio matemático, Sophie Germain foi sem dúvida a primeira mulher a fazer um trabalho matemático inédito e de relevo.
Mary Fairfax Greig Somerville
Somerville nasceu na Escócia, no ano de 1780, e não teve educação escolar até os 10 anos de idade, quando foi mandada para uma escola onde aprendeu o que seria suficiente para a educação de uma mulher da sua época, mas isso não a satisfez.
Aos 13 ou 14 anos de idade Somerville viu um problema de Álgebra elementar que com frequência aparecia nas revistas de moda feminina da época. Ficou curiosa para saber o que significavam aqueles símbolos, mas apenas conseguiu descobnr que se tratava de um certo tipo de Antmetica que usava letras em vez de números.
Casualmente ouviu falar dos Elementos de Euclides, um livro que podena iniciá-la na Matemática. Todavia era difícil conseguir um exemplar, pois não era decente para uma mulher chegar numa Hvrana e comprar um livro de Matemática! Finalmente, por intermédio de seu irmão mais novo, conseguiu um exemplar, não só dos Elementos, mas também da Álgebra de Bonnycastle, livros usados nas escolas naquele tempo. Daí por diante, foi apenas estudar e aprender.
Seu pai irritou-se e tentou proibir seus novos estudos "masculinos". Mas Somerville decidiu dedicar-se totalmente à Ciência. Estudou o Principia de Newton, Astronomia física e Matemática superior.
Publicou vános artigos sobre Física expenmental e a pedido de amigos cientistas, aos 51 anos, escreveu um prefácio elucidativo e traduziu para o inglês o fabuloso e obscuro tratado de Laplace, Mécanique Celeste.
Somerville foi admitida por sociedades científicas de vários países. Foi a primeira mulher a ser admitida na Sociedade Real Inglesa de Astronomia, e a Sociedade Real Inglesa de Ciências chegou a mandar fazer um busto em sua homenagem e expô-lo no hall do prédio. Entretanto, ela nunca pôde vê-lo, já que mulheres não podiam entrar no prédio dessa Sociedade!
O restante de sua vida, ela continuou produzindo artigos científicos de alto nível. Seu tratado "As conecções com as ciências físicas" foi publicado em 1834 e bastante elogiado pelo físico Maxwell, descobridor das leis do eletromagnetismo. John Couch, o descobridor do planeta Netuno, atribuiu as primeiras noções que ele teve da existência desse planeta a uma passagem que ele leu na sexta edição desse livro
Nos seus últimos anos de vida, escreveu suas memórias, reviu um manuscrito sobre seu trabalho "Diferenças finitas" e quando morrreu, aos 92 anos de idade, no dia 29 de novembro de 1872, ela estava analisando um artigo sobre os quatérnios, um novo tipo de conjunto no espaço quadrimensional que aparece na Álgebra Abstrata.
Sofia kavalesvsky
Matemática e novelista russa de Moscou, conhecida por seu trabalho em equações diferenciais parciais e equações de movimento rotatórios. Filha de um general da artilharia soviética e casada com um jovem paleontologista, Vladimir Kovalevsky, foram para Alemanha (1868) continuar suas estudos, onde ela trabalhou em física na Universidade de Heidelberg no (1869). Estudou matemática à Berlim (1871-1874) e doutorou-se em equações diferenciais parciais (1874), na Universidade de Göttingen, e tornou-se professora na Universidade de Estocolmo, onde cinco anos mais tarde era considerada a mais importante autoridade em matemática, ensinando lá até sua morte. Recebeu o Prix Borodin da Academia Francesa de Ciências, por um paper em física (1888).
Emmy Nether
nasce em 1882 em Erlangen, Alemanha. Desde pequena aprendeu com o pai a estudar matemática e aos sete anos já sabia ler falar latim e equação de 1º e 2º grau.
Em 1895 com a abertura das universidades para mulheres ingressa em 1º lugar na Universidade de Gottingen. Onde passa a ter aulas com prestigiados professores, como Klein, Hilbertr, entre outros; com Klein aprendeu a importância da Teoria dos Grupos.
Em 1898, dá início ao seu trabalho sobre Sistemas Invariantes.
Em 1919 faz um exame de habilitação para conseguir uma cadeira na Universidade de Gottingen, porem não consegue devido ao grande preconceito existente.
Continua seus trabalhos fazendo com que se reúnam em torno dela muitos matemáticos. Devido a sua projeção, em 1922 é nomeada professora do mundo.
Quanto a sua vida sentimental, pode se dizer que o matemático Alexandroff foi seu parceiro. Um respeitava o espaço do outro, e trabalhavam juntos algumas idéias matemáticas.
Em 1932 ficou famosa por seus estudos sobre álgebra não comutativa, que se encontra no estudo da Teoria dos Grupos de Galois e Klein.
Com a ascensão do nazismo em 1933, Emmy vai para os E.U.ª trabalha no Departamento de estudos avançados de Princeton, onde trabalha com Einstein.
Em 1934 é chamada para lecionar na Escola de Brywian, só de mulheres. Não se sentindo muito bem, em 1935 faz exames que diagnosticam um tumor maligno no cérebro, tendo complicações no quadro clínico vem a falecer em 23 de abril de 1935, Pennsylvania, E.U.A.
- Teoria dos grupos: A teoria dos grupos é usada para determinar a sua existência ou não de padrões de comportamento em fenômeno naturais e sociais. Pode ser tanto aplicada na análise dos genes humanos quanto na avaliação de circuitos eletrônicos. Mostra, ainda, que os diferentes campos da matemática têm grandes semelhanças e que é possível usar as ferramentas e metódos de um campo para resolver o outro.
Fonte www.brasilescola.com
Mas quando uma pessoa pertencente ao sexo no qual, de acordo com nossos costumes e preconceitos, é forçada a enfrentar infinitamente mais dificuldades do que os homens para familiarzar-se com essas pesquisas dificílimas, e consegue, com êxito, penetrar nas partes mais obscuras delas, tendo, para isso, de superar todas essas barreiras, então essa pessoa tem, necessariamente, a mais nobre coragem, os mais extraordinários talentos e uma genialidade superior. Gauss, numa carta a Sophie Ciermain, referindo-se ao trabalho dela.
Introdução
Na Matemática a maioria das histórias que se contam são sobre matemáticos. Todos os teoremas que conhecemos em nível de primeiro e segundo graus têm nomes de matemáticos, e assim por diante inteiramente masculino.
Em vista desse fato é natural que nossos estudantes se perguntem: sendo a Matemática uma ciência tão antiga, será que só homens se dedicaram a ela? Será que nenhuma mulher conseguiu registrar seu nome na Matemática? Ou será que o pensamento matemático, com sua abstração e lógica, é apenas compatível com o raciocínio masculino, afastando as mulheres dessa área?
Nosso objetivo aqui é mostrar que as respostas a essas perguntas são negativas. Tentarei resgatar um pouco da história feminina na Matemática. Detalharei alguns fatos da biografia de mulheres intrépidas e notáveis, que superaram preconceitos, venceram obstáculos e conseguiram chegar, na Matemática, onde poucos homens chegaram.
Antiguidade
Hipatía de Alexandria
A primeira mulher da qual nos chegou registro de ter trabalhado e escrito em Matemática foi a grega Hipatia.
Ela nasceu em Alexandria por volta do ano 370. Da sua formação, sabe-se apenas que foi educada por seu pai, Teon, que trabalhava no famoso Museu de Alexandria. Ele ficou conhecido por seus comentários sobre o Almagesto de Ptolomeu, e por uma edição revista dos Elementos de Euclides que serviu de base às edições posteriores dessa obra. Apesar de nenhum fragmento de seus escritos ter sido preservado, parece que ela deve ter ajudado seu pai nesse trabalho. Acredita-se também que Hipatia escreveu comentários sobre As Secções Cônicas de Apolônio, sobre a Aritmética de Diofante sobre o Almagesto Ela também inventou alguns aparelhos mecânicos e escreveu uma tábua de astronomia.
Hipatia destacou-se por sua beleza, eloqüência e cultura. Tornou-se uma filósofa conhecida, chegou a ser diretora da escola Neoplatônica de Alexandria e ministrou aulas no Museu de Alexandria. Entretanto, sua filosofia pagã (séculos depois ainda seria acusada de bruxa) e seu prestígio suscitaram a inveja de seus opositores.
O fim dessa mulher foi trágico e triste. Hipatia foi envolvida na disputa em que se encontrava o poder político e religioso de Alexandria e foi acusada de não ter querido reconciliar as partes. Isso foi o suficiente para incitar a fúria de uma turba de cristãos fanáticos. Um dia, ao chegar em casa, Hipatia foi surpreendida por essa turba enfurecida, que a atacou, a despiu e esquartejou seu corpo, matando-a de uma forma grotesca.
Com a morte de Hipatia, em 415, finda-se a gloriosa fase da Matemática alexandrina. A Matemática na Europa Ocidental entraria numa profunda estagnação, na qual nada mais seria produzido durante mil anos.
Do Século V ao séculoXVIII
Após a morte de Hipatia existe um vazio de doze séculos em que nenhuma mulher teve seu nome registrado na história da Matemática.
Convém ressaltar, entretanto, que durante esse período mulheres colaboraram em cálculos astronômicos e vános matemáticos famosos, tais como Viète, Descartes e Leibniz, foram convidados para serem professores de algumas nobres em suas cortes.
SÉCULO XVIII
Maria Gaetana Agnesi
Agnesi nasceu em Milão, no ano de 1718. Garota precoce e inteligente, teve uma educação esmerada, orientada por seu pai, professor de Matemática na Universidade de Bolonha. Ele apresentou sua filha nas reuniões que organizava, onde se encontravam acadêmicos, cientistas e intelectuais renomados. As discussões nessas reuniões, que estavam em moda naquela época, se davam em latim, mas, se algum estrangeiro se dirigia a ela, prontamente respondia-lhe na sua própria língua. Ela era uma poliglota fluente. Já aos onze anos, falava latim e grego perfeitamente, além de hebraico, francês, alemão e espanhol.
Agnesi conhecia a Matemática de sua época. Tinha estudado os trabalhos de Newton, Leibniz, Euler, dos irmãos Bernoulli, de Fermat e de Descartes, além de ser versada em Física e em vános outros ramos da ciência.
Aos 20 anos publica um tratado escrito em latim, Propositiones Philosophicae, no qual insere várias de suas teses e defende a educação superior para mulheres. Nesse período ela decide dedicar-se à vida religiosa e entrar para uma ordem. Com a oposição de seu pai a essas idéias, o máximo que consegue é convencê-lo de não mais freqüentar suas reuniões acadêmicas, onde era exibida como um prodígio intelectual, e de ter uma vida reservada e simples.
Entretanto, antes de definitivamente abraçar a vida religiosa, Agnesi passaria dez anos de sua vida dedicados ao estudo da Matemática e escreveria sua obra magna, a Instituzioni Analitiche ad uso delia Gioventú. Esse foi um dos primeiros textos de cálculo escrito de forma didática. A obra consiste em quatro grandes volumes, abordando tópicos de Álgebra, Geometria Analítica, Cálculo e Equações Diferenciais. Os volumes, publicados em 1748, somam mais de 1000 páginas. Com esse trabalho obteve aclamação imediata. Um comitê da Academia de Ciências da França encarregado de avaliar a obra, declarou: "Este trabalho caracteriza-se por sua organização cuidadosa, por sua clareza e precisão. Não há nenhum outro livro, em qualquer língua, que possa permitir ao leitor penetrar tão profunda ou rapidamente nos conceitos fundamentais da análise. Nós o consideramos como o mais completo e o melhor em seu gênero".
Em 1775 esse trabalho era publicado em francês por decisão de uma comissão da Academia Real de Ciências, da qual participavam os matemáticos d'Alambert e Vandermonde.A notoriedade de Agnesi espalhou-se rapidamente. Embora não fosse aceita na Academia francesa, já que nem poderia ser indicada por ser mulher, a Academia Bolonhesa de Ciência a aceitou como membro. Em 1749, o papa Benedito XIV confenu-lhe uma medalha de ouro e uma grinalda de flores de ouro com pedras preciosas pela publicação de seu livro e a indicou como professora de Matemática e Filosofia Natural da Universidade de Bolonha, cátedra que nunca chegou a assumir.
Em 1762, a Universidade de Turim pede sua opinião sobre um trabalho de Cálculo das Variações escrito pelo jovem Lagrange. Entretanto esses assuntos já não mais a interessavam. Desde 1752, após a morte de seu pai, ela tinha abandonado a Ciência e assumido a vida religiosa. Não se tornou uma freira, mas vivia como uma delas. Fundou uma casa de caridade, isolou-se da família, fez voto de pobreza e seu único objetivo foi dar aulas de catecismo e cuidar dos pobres e doentes de sua paróquia, trabalho esse que só cessaria com sua morte, em 1799, aos 81 anos de idade.
Infelizmente Agnesi, que muitos nem imaginam ser uma mulher, ficou apenas conhecida por uma curva de terceiro grau, que leva seu nome, a chamada "Curva de Agnesi".
Sophie Germain
Sophie nasceu em uma abastada família francesa, em Paris, em abril de 1776. Aos 13 anos, enquanto na França explodia a Revolução, ela confinou-se na imensa biblioteca da família. Foi nesse período que ela leu a biografia de Arquimedes e o episódio de sua morte durante o cerco romano a Siracusa, enquanto estava absorto desenhando figuras geométricas na areia. Esse fato a fascinou de tal maneira que decididamente optou pela Matemática.
Após tornar-se autodidata em grego e latim, estudou os trabalhos de Newton e de Euler. A oposição de seus pais foi imediata. Eles fizeram de tudo para persuadir a filha a não seguir a carreira matemática: tiraram a luz do seu quarto, confiscaram o aquecedor..., mas Sophie, persistente, continuava estudando à luz de velas, escondida embaixo dos cobertores. Sua determinação foi tanta que derrotou a oposição dos pais, que acabaram liberando seu acesso aos livros de Matemática da família.
Mas a biblioteca tornou-se pequena para o seu desejo de aprender. Em 1794, a até hoje célebre École Polythecnique foi inaugurada em Paris, mas Sophie não pôde cursá-la por ser mulher. Mesmo assim, conseguiu umas notas de um curso de Análise que Lagrange acabara de ministrar naquela instituição. Fingindo ser um dos alunos da École, sob o pseudônimo de M. Le Blanc, Sophie submeteu a Lagrange umas notas que tinha escrito sobre Análise. Lagrange ficou tão impressionado com o artigo que procurou conhecer seu autor. Após descobrir a sua verdadeira autoria, tornou-se a partir daí seu mentor matemático.
Sophie manteve contato com vários cientistas. Sua correspondência com Legendre foi bastante volumosa e numa segunda edição de seu livro Essai sur le Théorie des Nombres ele incluiu vánas descobertas que ela tinha relatado em suas cartas.
Em 1804, após estudar o Disquisitiones Arithmeticae de Gauss, ainda escondida na figura de M. Le Blanc, ela começa a corresponder-se com ele. Em 1807 as tropas de Napoleão invadem Hannover, uma cidade perto de onde Gauss estava. Temendo pela segurança de Gauss e relembrando o episódio da morte de Arquimedes, Sophie consegue obter de um general que comandava o exército e era amigo da família, a promessa de mantê-lo a salvo. Um enviado do general, ao chegar até Gauss, mencionou que estava ali para protegê-lo graças à intervenção de Mademoiselle Germain. Criou-se uma enorme confusão na cabeça de Gauss, pois seu correspondente francês era o senhor Le Blanc, e não uma mulher desconhecida. Após toda a verdade ser desvendada e os fatos esclarecidos, Gauss escreve a sua protetora uma carta de agradecimento na qual externa o seu espanto pela verdadeira identidade do seu correspondente e aproveita o ensejo para elogiar a coragem e o talento de Sophie para estudar Matemática.
Anos mais tarde, Gauss tentou convencer a Universidade de Göttingen a conceder-lhe um doutorado honoris causa, mas ela morreria antes que isso pudesse ser realizado.
Sophie resolveu alguns casos particulares do "Ultimo Teorema de Fermat" e em 1816 ganhou um concurso promovido pela Academia de Ciências da França, resolvendo um problema, proposto na época, sobre vibrações de membranas. De suas pesquisas nessa área nasceu o conceito de curvatura média de superfícies, que é hoje objeto de pesquisa de vários matemáticos na área de Geometria Diferencial. O trabalho premiado de Sophie recebeu elogios de Cauchy e de Navier. Suas ideias sobre elasticidade foram fudamentais na teoria geral da elasticidade, criada posteriormente por esses matemáticos e também por Fourier.
Além de Matemática, Sophie estudou Química, Física, Geografia, História, Psicologia e publicou dois volumes com seus trabalhos filosóficos, um dos quais mereceu o elogio de Auguste Conte. Ela continuou trabalhando em Matemática e Filosofia até sua morte, em 1831.
Embora com algumas falhas matemáticas, devido talvez a seu autodidatismo e a seu isolamento do meio matemático, Sophie Germain foi sem dúvida a primeira mulher a fazer um trabalho matemático inédito e de relevo.
Mary Fairfax Greig Somerville
Somerville nasceu na Escócia, no ano de 1780, e não teve educação escolar até os 10 anos de idade, quando foi mandada para uma escola onde aprendeu o que seria suficiente para a educação de uma mulher da sua época, mas isso não a satisfez.
Aos 13 ou 14 anos de idade Somerville viu um problema de Álgebra elementar que com frequência aparecia nas revistas de moda feminina da época. Ficou curiosa para saber o que significavam aqueles símbolos, mas apenas conseguiu descobnr que se tratava de um certo tipo de Antmetica que usava letras em vez de números.
Casualmente ouviu falar dos Elementos de Euclides, um livro que podena iniciá-la na Matemática. Todavia era difícil conseguir um exemplar, pois não era decente para uma mulher chegar numa Hvrana e comprar um livro de Matemática! Finalmente, por intermédio de seu irmão mais novo, conseguiu um exemplar, não só dos Elementos, mas também da Álgebra de Bonnycastle, livros usados nas escolas naquele tempo. Daí por diante, foi apenas estudar e aprender.
Seu pai irritou-se e tentou proibir seus novos estudos "masculinos". Mas Somerville decidiu dedicar-se totalmente à Ciência. Estudou o Principia de Newton, Astronomia física e Matemática superior.
Publicou vános artigos sobre Física expenmental e a pedido de amigos cientistas, aos 51 anos, escreveu um prefácio elucidativo e traduziu para o inglês o fabuloso e obscuro tratado de Laplace, Mécanique Celeste.
Somerville foi admitida por sociedades científicas de vários países. Foi a primeira mulher a ser admitida na Sociedade Real Inglesa de Astronomia, e a Sociedade Real Inglesa de Ciências chegou a mandar fazer um busto em sua homenagem e expô-lo no hall do prédio. Entretanto, ela nunca pôde vê-lo, já que mulheres não podiam entrar no prédio dessa Sociedade!
O restante de sua vida, ela continuou produzindo artigos científicos de alto nível. Seu tratado "As conecções com as ciências físicas" foi publicado em 1834 e bastante elogiado pelo físico Maxwell, descobridor das leis do eletromagnetismo. John Couch, o descobridor do planeta Netuno, atribuiu as primeiras noções que ele teve da existência desse planeta a uma passagem que ele leu na sexta edição desse livro
Nos seus últimos anos de vida, escreveu suas memórias, reviu um manuscrito sobre seu trabalho "Diferenças finitas" e quando morrreu, aos 92 anos de idade, no dia 29 de novembro de 1872, ela estava analisando um artigo sobre os quatérnios, um novo tipo de conjunto no espaço quadrimensional que aparece na Álgebra Abstrata.
Sofia kavalesvsky
Matemática e novelista russa de Moscou, conhecida por seu trabalho em equações diferenciais parciais e equações de movimento rotatórios. Filha de um general da artilharia soviética e casada com um jovem paleontologista, Vladimir Kovalevsky, foram para Alemanha (1868) continuar suas estudos, onde ela trabalhou em física na Universidade de Heidelberg no (1869). Estudou matemática à Berlim (1871-1874) e doutorou-se em equações diferenciais parciais (1874), na Universidade de Göttingen, e tornou-se professora na Universidade de Estocolmo, onde cinco anos mais tarde era considerada a mais importante autoridade em matemática, ensinando lá até sua morte. Recebeu o Prix Borodin da Academia Francesa de Ciências, por um paper em física (1888).
Emmy Nether
nasce em 1882 em Erlangen, Alemanha. Desde pequena aprendeu com o pai a estudar matemática e aos sete anos já sabia ler falar latim e equação de 1º e 2º grau.
Em 1895 com a abertura das universidades para mulheres ingressa em 1º lugar na Universidade de Gottingen. Onde passa a ter aulas com prestigiados professores, como Klein, Hilbertr, entre outros; com Klein aprendeu a importância da Teoria dos Grupos.
Em 1898, dá início ao seu trabalho sobre Sistemas Invariantes.
Em 1919 faz um exame de habilitação para conseguir uma cadeira na Universidade de Gottingen, porem não consegue devido ao grande preconceito existente.
Continua seus trabalhos fazendo com que se reúnam em torno dela muitos matemáticos. Devido a sua projeção, em 1922 é nomeada professora do mundo.
Quanto a sua vida sentimental, pode se dizer que o matemático Alexandroff foi seu parceiro. Um respeitava o espaço do outro, e trabalhavam juntos algumas idéias matemáticas.
Em 1932 ficou famosa por seus estudos sobre álgebra não comutativa, que se encontra no estudo da Teoria dos Grupos de Galois e Klein.
Com a ascensão do nazismo em 1933, Emmy vai para os E.U.ª trabalha no Departamento de estudos avançados de Princeton, onde trabalha com Einstein.
Em 1934 é chamada para lecionar na Escola de Brywian, só de mulheres. Não se sentindo muito bem, em 1935 faz exames que diagnosticam um tumor maligno no cérebro, tendo complicações no quadro clínico vem a falecer em 23 de abril de 1935, Pennsylvania, E.U.A.
- Teoria dos grupos: A teoria dos grupos é usada para determinar a sua existência ou não de padrões de comportamento em fenômeno naturais e sociais. Pode ser tanto aplicada na análise dos genes humanos quanto na avaliação de circuitos eletrônicos. Mostra, ainda, que os diferentes campos da matemática têm grandes semelhanças e que é possível usar as ferramentas e metódos de um campo para resolver o outro.
Fonte www.brasilescola.com
sexta-feira, 25 de junho de 2010
Alguns dos Principais Matemáticos
Platão foi um dos matemáticos e filósofos mais influentes do seu tempo. Fundou a Academia Ateniense que foi uma escola de mestres e pesquisadores da época.
Estudou Geometria em Cirene e a ele se deve o fato de a matemática se ter tornado uma disciplina essencial na educação do Homem.
Era contra o uso de instrumentos de desenho (régua, compasso, ...), pois defendia que tudo devia ser definido através de equações.
René Descartes (La Haye en Touraine, 31 de março de 1596 — Estocolmo, 11 de fevereiro de 1650) foi um filósofo, físico e matemático francês. Durante a Idade Moderna também era conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius.
Notabilizou-se sobretudo por seu trabalho revolucionário na filosofia e na ciência, mas também obteve reconhecimento matemático por sugerir a fusão da álgebra com a geometria - fato que gerou a geometria analítica e o sistema de coordenadas que hoje leva o seu nome. Por fim, ele foi uma das figuras-chave na Revolução Científica.
Descartes, por vezes chamado de "o fundador da filosofia moderna" e o "pai da matemática moderna", é considerado um dos pensadores mais importantes e influentes da História do Pensamento Ocidental. Inspirou contemporâneos e várias gerações de filósofos posteriores; boa parte da filosofia escrita a partir de então foi uma reação às suas obras ou a autores supostamente influenciados por ele. Muitos especialistas afirmam que a partir de Descartes inaugurou-se o racionalismo da Idade Moderna. Décadas mais tarde, surgiria nas Ilhas Britânicas, um movimento filosófico que, de certa forma, seria o seu oposto - o empirismo, com John Locke e David Hume.
Tales de Mileto foi um filósofo, matemático e astrónomo grego. Nasceu cerca de 640 A.C. e morreu cerca de 546 A.C.
É considerado por muitos o pai filosofia grega, devido à sua busca de explicações racionais para os fenómenos da Natureza.
Enquanto astrónomo é-lhe atribuído a predição de um eclipse e como matemático fundamentou um teorema com o seu nome e é considerado o portador da geometria do Egipto.
Pierre Simon Laplace cientista francês nasceu em Beaumont, na Normandia, e faleceu em Paris. Laplace deixou grande número de obras científicas, sendo o seu trabalho mais importante a obra em cinco volumes intitulada Mécanique céleste (Mecânica Celeste), que muito contribuiu para o desenvolvimento da mecânica. Estudou as perturbações dos planetas e dos satélites, a forma e rotação dos anéis de Saturno e a estabilidade do sistema solar. Apresentou também uma teoria sobre a origem do sistema solar - a hipótese nebular - que publicou em 1796, em dois volumes. No domínio da matemática, Laplace fundou a teoria do potencial e das funções esféricas e desenvolveu o cálculo das probabilidades (Equação de Laplace, Leis de Laplace e Transformada de Laplace ).
Arquimedes nasceu em 287 A.C. e foi o matemáticos mais famoso da antiga Grécia.
Ensinou o cálculo de raízes quadradas, determinou alguns perímetros com toda a exactidão, calculo valores aproximados do p e resolveu equações cúbicas com recurso a secções cónicas.
Além disso, são-lhe atribuídas algumas descobertas da área da Física tais como as leis do centro da gravidade, do plano inclinado, da alavanca e da impulsão.
Morreu em 212 A.C. na sua cidade Natal, Siracusa, durante a conquista pelos Romanos.
Leonard Euler nasceu na cidade de Basileia no dia 15 de Abril de 1707.
Publicou diversos trabalhos sobre curvas, séries, cálculos de variações, cálculo infinitesimal, geometria, álgebra, engenharia mecânica, óptica e astronomia.
Morreu em Sampetersburgo no dia 18 de Setembro de 1783.
Galileo Galilei (Pisa, 15 de fevereiro de 1564 — Florença, 8 de janeiro de 1642) foi um físico, matemático, astrônomo e filósofo italiano que teve um papel preponderante na chamada revolução científica.
Galileu era o filho mais velho do alaudista Vincenzo Galilei e de Giulia Ammannati. Viveu a maior parte de sua vida em Pisa e em Florença, na época integrantes do Grão-ducado da Toscana.
Galileu Galilei desenvolveu os primeiros estudos sistemáticos do movimento uniformemente acelerado e do movimento do pêndulo. Descobriu a lei dos corpos e enunciou o princípio da inércia e o conceito de referencial inercial, ideias precursoras da mecânica newtoniana. Galileu melhorou significativamente o telescópio refrator e com ele descobriu as manchas solares, as montanhas da Lua, as fases de Vénus, quatro dos satélites de Júpiter, os anéis de Saturno, as estrelas da Via Láctea. Estas descobertas contribuíram decisivamente na defesa do heliocentrismo. Contudo a principal contribuição de Galileu foi para o método científico, pois a ciência assentava numa metodologia aristotélica.
O físico desenvolveu ainda vários instrumentos como a balança hidrostática, um tipo de compasso geométrico que permitia medir ângulos e áreas, o termómetro de Galileu e o precursor do relógio de pêndulo. O método empírico, defendido por Galileu, constitui um corte com o método aristotélico mais abstrato utilizado nessa época, devido a este Galileu é considerado como o "pai da ciência moderna".
Fonte: www.somatematica.com.br
Estudou Geometria em Cirene e a ele se deve o fato de a matemática se ter tornado uma disciplina essencial na educação do Homem.
Era contra o uso de instrumentos de desenho (régua, compasso, ...), pois defendia que tudo devia ser definido através de equações.
René Descartes (La Haye en Touraine, 31 de março de 1596 — Estocolmo, 11 de fevereiro de 1650) foi um filósofo, físico e matemático francês. Durante a Idade Moderna também era conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius.
Notabilizou-se sobretudo por seu trabalho revolucionário na filosofia e na ciência, mas também obteve reconhecimento matemático por sugerir a fusão da álgebra com a geometria - fato que gerou a geometria analítica e o sistema de coordenadas que hoje leva o seu nome. Por fim, ele foi uma das figuras-chave na Revolução Científica.
Descartes, por vezes chamado de "o fundador da filosofia moderna" e o "pai da matemática moderna", é considerado um dos pensadores mais importantes e influentes da História do Pensamento Ocidental. Inspirou contemporâneos e várias gerações de filósofos posteriores; boa parte da filosofia escrita a partir de então foi uma reação às suas obras ou a autores supostamente influenciados por ele. Muitos especialistas afirmam que a partir de Descartes inaugurou-se o racionalismo da Idade Moderna. Décadas mais tarde, surgiria nas Ilhas Britânicas, um movimento filosófico que, de certa forma, seria o seu oposto - o empirismo, com John Locke e David Hume.
Tales de Mileto foi um filósofo, matemático e astrónomo grego. Nasceu cerca de 640 A.C. e morreu cerca de 546 A.C.
É considerado por muitos o pai filosofia grega, devido à sua busca de explicações racionais para os fenómenos da Natureza.
Enquanto astrónomo é-lhe atribuído a predição de um eclipse e como matemático fundamentou um teorema com o seu nome e é considerado o portador da geometria do Egipto.
Pierre Simon Laplace cientista francês nasceu em Beaumont, na Normandia, e faleceu em Paris. Laplace deixou grande número de obras científicas, sendo o seu trabalho mais importante a obra em cinco volumes intitulada Mécanique céleste (Mecânica Celeste), que muito contribuiu para o desenvolvimento da mecânica. Estudou as perturbações dos planetas e dos satélites, a forma e rotação dos anéis de Saturno e a estabilidade do sistema solar. Apresentou também uma teoria sobre a origem do sistema solar - a hipótese nebular - que publicou em 1796, em dois volumes. No domínio da matemática, Laplace fundou a teoria do potencial e das funções esféricas e desenvolveu o cálculo das probabilidades (Equação de Laplace, Leis de Laplace e Transformada de Laplace ).
Arquimedes nasceu em 287 A.C. e foi o matemáticos mais famoso da antiga Grécia.
Ensinou o cálculo de raízes quadradas, determinou alguns perímetros com toda a exactidão, calculo valores aproximados do p e resolveu equações cúbicas com recurso a secções cónicas.
Além disso, são-lhe atribuídas algumas descobertas da área da Física tais como as leis do centro da gravidade, do plano inclinado, da alavanca e da impulsão.
Morreu em 212 A.C. na sua cidade Natal, Siracusa, durante a conquista pelos Romanos.
Leonard Euler nasceu na cidade de Basileia no dia 15 de Abril de 1707.
Publicou diversos trabalhos sobre curvas, séries, cálculos de variações, cálculo infinitesimal, geometria, álgebra, engenharia mecânica, óptica e astronomia.
Morreu em Sampetersburgo no dia 18 de Setembro de 1783.
Galileo Galilei (Pisa, 15 de fevereiro de 1564 — Florença, 8 de janeiro de 1642) foi um físico, matemático, astrônomo e filósofo italiano que teve um papel preponderante na chamada revolução científica.
Galileu era o filho mais velho do alaudista Vincenzo Galilei e de Giulia Ammannati. Viveu a maior parte de sua vida em Pisa e em Florença, na época integrantes do Grão-ducado da Toscana.
Galileu Galilei desenvolveu os primeiros estudos sistemáticos do movimento uniformemente acelerado e do movimento do pêndulo. Descobriu a lei dos corpos e enunciou o princípio da inércia e o conceito de referencial inercial, ideias precursoras da mecânica newtoniana. Galileu melhorou significativamente o telescópio refrator e com ele descobriu as manchas solares, as montanhas da Lua, as fases de Vénus, quatro dos satélites de Júpiter, os anéis de Saturno, as estrelas da Via Láctea. Estas descobertas contribuíram decisivamente na defesa do heliocentrismo. Contudo a principal contribuição de Galileu foi para o método científico, pois a ciência assentava numa metodologia aristotélica.
O físico desenvolveu ainda vários instrumentos como a balança hidrostática, um tipo de compasso geométrico que permitia medir ângulos e áreas, o termómetro de Galileu e o precursor do relógio de pêndulo. O método empírico, defendido por Galileu, constitui um corte com o método aristotélico mais abstrato utilizado nessa época, devido a este Galileu é considerado como o "pai da ciência moderna".
Fonte: www.somatematica.com.br
quinta-feira, 24 de junho de 2010
Matemática - Uma visão de Mundo
Costuma-se dizer que "A matématica vai além das aparências estéticas do raciocínio." Essa frase expressa uma verdade: O homem, muitas vezes, utiliza-se da matemática e nem percebe, como quando faz compras e planeja o quanto pode gastar; quando toca um intrumento e tem que concentrar-se na armonia das cordas musicais; quando observa um quadro e percebe as formas utilizadas pelo autor etc. Praticar a matemática não é apenas lidar com números, mas também enchergar o mundo de uma forma diferente, percebendo que todo o universo possui uma ordem matemática, que também esta presente no próprio homem, na sua vida e no seu destino.
"Toda a educação científica que não se inicia com a Matemática é, naturalmente, imperfeita na sua base".
(Augusto Conte)
"Toda a educação científica que não se inicia com a Matemática é, naturalmente, imperfeita na sua base".
(Augusto Conte)
Fonte: www.caosmose.net.com
quarta-feira, 23 de junho de 2010
Como surgiu a Matemática
O que se pretende discutir é a importância, a função, a necessidade da matemática na nossa vida. Como surgiram os números? A matemática que conhecemos hoje, o cálculo, a álgebra, de algum lugar, em alguma época surgiram. Não se pode datar o exato aparecimento da matemática, mas sabe-se que suas noções básicas são a escrita pois, a linguagem de sinais é bem mais fácil de ser concretizada do que a construção de frases bem moduladas que expressem idéias. O que demandou no homem a necessidade de se expressar matematicamente? A necessidade prática ou a pura abstração? Alguns estudiosos defendem que a matemática teria surgido de necessidades práticas urgentes do homem, como a demarcação de áreas, o levantamento de seu rebanho, partindo para a valoração de objetos (dinheiro). Outros já definiam que a matemática teria surgido do lazer de uma classe de sacerdotes ou de rituais religiosos. O fato é que a matemática é presente em nosso dia a dia de tal forma que não podemos, não devemos e, certamente, não queremos nos distanciar dela. As funções mais rotineiras de nossa vida têm sido realizadas por computadores: desde uma conta, até o controle de nosso dinheiro no banco, nosso pagamento de salário, e muitas outras atividades são controladas por máquinas que são por sua vez, apoiadas na matemática. Existe uma tendência cada vez mais crescente da "matematização do mundo". Parece mesmo ser de senso comum que todo e qualquer problema cotidiano possa ser equacionado. Ou seja, será que tudo na nossa vida pode ser expresso como ax + by = c ou outra equação ou inequação qualquer? E, voltando ao assunto, de onde vêm os a, b, c, x e y ? Quem os inventou e porque? Os documentos históricos encontrados pela arqueologia que fornecem um pouco de informação a respeito das origens da matemática começam com os egípcios. Costumava-se definir a matemática como a ciência do número e grandeza. Isso já não é válido pois certamente a matemática é muito mais do que números e grandezas. Hoje a matemática que conhecemos é intelectualmente sofisticada. Mas desde os primeiros tempos da raça humana, os conceitos de número, grandeza e forma ocupam a mente e formam a base do raciocínio matemático. Originalmente, a matemática preocupava-se com o mundo que nos é perceptível aos olhos, como parte da vida cotidiana do homem. Pode-se inclusive tentar relacionar a persistência da raça humana no mundo com o desenvolvimento matemático, se assumirmos válido o princípio da "sobrevivência do mais apto". No princípio, as relações de grandeza estavam relacionadas mais com contrastes do que com semelhanças - a diferença entre um animal e outro, os diferentes tamanhos de um peixe, a forma redonda da lua e a retilínea de um pinheiro. Acredita-se que o conjunto dessas informações imprecisas deve ter dado origem a pensamentos de analogias, e aí começa a nascer a matemática. A percepção das duas mãos, das duas orelhas, narinas, propriedade abstrata que chamamos número, foi um grande passo no caminho da matemática moderna. A probabilidade de que isso tenha surgido de um só indivíduo é pouca. É mais provável que tenha surgido de um processo gradual e que pode datar de 300.000 anos, tanto quanto o descobrimento do fogo. O desenvolvimento gradual do conceito de número pode ser rastreado em algumas línguas, o grego inclusive, que conservaram na sua gramática uma distinção entre um e dois e mais de dois. Os antepassados só contavam até dois. Qualquer quantidade maior que isso era dito como muitos. Resquícios desse comportamento é visível em alguns povos primitivos que ainda contam de dois em dois. Finalmente surgiu a necessidade de expressar os números através de sinais. Os dedos das mãos e dos pés forneciam uma alternativa para indicar um número até 20. Como complemento podia-se usar pedras. Começando a noção de relação de conjuntos: aquilo que se deseja contar, com aquilo que serve de unidade. O sistema decimal que hoje utilizamos é, segundo Arquimedes, apenas um incidente anatômico pois baseia-se no número de dedos das mãos e pés. Como pedras são efêmeras para se registrar números, o homem pré-histórico utilizava, às vezes, marcas ou riscos num bastão ou pedaço de osso. Peças arqueológicas são uma importante fonte de informação sobre o desenvolvimento das noções de números e indicam que essas idéias são mais antigas que os processos tecnológicos como o uso de metais ou de veículos com rodas. Existem indicadores na língua a respeito das idéias do homem sobre número, como no caso do número onze e doze. Eleven significava originalmente um a mais e twelve, dois a mais, ficando clara a adoção do sistema decimal. Mais tarde, gradativamente, foram surgindo palavras que exprimiam idéias numéricas. Sinais para números provavelmente precederam as palavras para números (é mais fácil fazer incisões num bastão do que estabelecer uma frase para identificar um número). A tendência da linguagem de se desenvolver do concreto para o abstrato pode ser percebida em muitas das medidas de comprimento em uso atualmente: a altura de um cavalo é medida em palmos e as palavras pé e ell (cotovelo) também derivaram de partes do corpo. Ainda não é possível fazer afirmações a respeito da idade da matemática, tanto aritmética quanto geométrica. Heródo e Aristóteles apresentaram suas teorias. O primeiro sugerindo que a geometria se originou no Egito, devido à necessidade pratica de se fazer medidas de terra a cada inundação causada pela cheia do Nilo. Já Aristóteles sugeriu que a geometria teria surgido de uma classe de sacerdotes do Egito, como lazer. O certo é que o homem neolítico já possuía noções que deram inicio à geometria, o que pode ser evidenciado pelas peças arqueológicas descobertas com desenhos geométricos, com relações de congruência e simetria. De fato o que parece evidente é que a matemática tenha surgido muito antes das primeiras civilizações e é desnecessário e sujeito a erros grotescos, tentarmos datar ou dar um motivo específico para o surgimento de cada fase. A geometria pode ter se desenvolvido da necessidade de demarcação de espaços, do gosto por formas precisas, de rituais primitivos, ou seja, vários seriam os caminhos para levar ao início dessa habilidade do homem.
Fonte: http://educar.sc.usp.br/licenciatura/trabalhos/introdu.htm
Assinar:
Postagens (Atom)